なんで連続した三つの整数の和は必ず3の倍数になるんや?

    19
    1名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:18:34ID:R7XQ
    不思議なんやが


    2名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:18:45ID:C4en


    4名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:19:09ID:R7XQ
    1+2+3=6
    2+3+4=9
    3+4+5=12
    おかしくね?


    6名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:19:44ID:R7XQ
    4+5+6=15
    5+6+7=18
    6+7+8=21


    5名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:19:37ID:9FC0
    真ん中の数の3倍になるから


    9名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:20:05ID:Yt3A
    >>5
    分かりやすい


    11名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:20:14ID:R7XQ
    >>5
    ほんまやん、今知ったわ


    38名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:27:23ID:4MeT
    >>5
    はえ~かしこ


    7名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:19:46ID:ucBs
    宿題は自分でやるんやで


    17名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:21:55ID:R7XQ

    こう言うことか


    10名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:20:08ID:Qjbr
    n+n+1+n+2=3(n+1)


    20名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:22:58ID:R7XQ
    >>10
    nってなんや?


    22名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:23:41ID:Qjbr
    >>20
    適当な整数


    23名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:23:44ID:0zwV
    >>20
    適当な整数を一応nっておいとるんやで


    28名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:24:23ID:R7XQ
    >>22
    >>23
    なるほどな、一番小さい数がnで二つ目はそれに1、三つ目はそれに2たされてるって感じか


    25名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:24:05ID:9L3f
    >>23
    適当にすんなしばくぞ


    12名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:20:36ID:Yt3A
    5つでしたら5の倍数なんか?


    19名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:22:46ID:R7XQ
    >>12
    そうみたいやな
    0+1+2+3+4=10
    1+2+3+4+5=15


    15名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:21:12ID:N1iF
    ふつくしい


    13名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:20:41ID:v8Oj
    それを疑問に思えるのに答えまですぐ辿り着けないの面白いな


    24名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:23:53ID:0zwV
    イッチ小学生か?


    26名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:24:16ID:81Y9
    へ~考えたこともなかった


    27名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:24:17ID:t9FK
    逆に4つ並べたときに4の倍数になるとは限らない理由を、小学生にわかるように説明できるやつはおるか


    34名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:26:37ID:udVo
    >>27
    任意の数をnとすると
    n n+1 n+2 n+3
    すべて合わせると4n+6
    よって4の倍数ではない


    33名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:26:17ID:bhfA
    ああ4n+6だから絶対にならんのか


    32名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:25:58ID:R7XQ
    まず0+1+2+3が4の倍数じゃないからじゃないの?
    3つの時は0+1+2=3やったし


    35名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:26:41ID:t9FK
    >>32
    あってる


    41名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:29:46ID:lKXu
    #今日の教養スレ


    46名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:31:27ID:KTwz
    連続する3つの整数を整数nを用いて n-1、n、n+1と表す

    その和は

    (n-1)+(n)+(n+1)=3n

    したがって連続する3つの整数の和は3の倍数になる


    47名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:31:31ID:Zfz4
    なんでスレタイがまちがってることにはだれもつっこまんのや


    50名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:32:02ID:VFGE
    >>47
    何が間違ってるんや?


    51名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:32:20ID:Zfz4
    >>50
    -1+0+1=?


    52名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:32:35ID:lKXu
    >>51
    0は全ての整数の倍数だぞ


    54名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:32:42ID:1QOU
    >>51
    3x0で3の倍数なんだよなあ


    57名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:33:06ID:udVo
    >>51
    やっちゃいましたなぁ…


    89名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:40:42ID:iWws


    91名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:41:10ID:VFGE
    >>89
    ChatGPTが言うなら間違いないよな


    83名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:39:31ID:KTwz
    【悲報】おんJ民、算数の問題が分からない


    85名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:39:52ID:iWws
    >>83
    すうがく


    100名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:43:16ID:N1iF
    どうしても文字式で一般化したくなるな


    95名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:42:23ID:0r2O
    1から9の9桁の数字を好きな順番に並び変えても三の倍数になるで


    97名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:42:41ID:KTwz
    >>95
    そらそうやろ


    98名無しさん@おーぷん24/04/25(木) 19:42:55ID:DRLP
    ナベアツ定期


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    19コメント
    1. 1 まとめさん

      -1,0,+1だけはそうならないから唯一の例外かな

    2. 2 まとめさん

      こういうのを「誰でも知ってるし、何を今さらアホか」じゃなくて、ちゃんとすごいなぁと思える感性でありたい

    3. 3 まとめさん

      5の倍数は嘘喰いのエアポーカーで知ったわ
      5の倍数の数字はストレートが作れるって

    4. 4 まとめさん

      自分もn, n+1, n+2で考えたけどn-1,n,n+1の方が整ってていいね

    5. 5 まとめさん

      ナベアツは0って言うときもアホになるの、考えたこともなかったわ

    6. 6 まとめさん

      数Ⅱ思い出してほっこりしたわ

    7. 7 まとめさん

      >>2
      普通はその感性をもってして幼少期にすごいなぁと思ってるわけだが

    8. 8 まとめさん

      同じ数字3回足すことと同じだから

    9. 9 まとめさん

      スレ>>95にそらそうやろって言うやつって証明できるんか?

    10. 10 まとめさん

      ※1
      いやなる
      copilotさんの回答

      はい、0は3の倍数です。実際、0はすべての整数の倍数となります。何か他に質問がありましたら、お気軽にどうぞ!

    11. 11 まとめさん

      xを2としてから、x-1とxとx+1を足し上げたら簡単にわかるよな。プラマイ1が打ち消し合って真ん中のxが丁度3倍されるから直感的にわかるね。
      中学高校でも当たり前の様に教わってきたが、文字や数字がお互いに打ち消し合うように式を組むのって数学で割と使えるんだよな

    12. 12 まとめさん

      >>11
      2はあくまでも例だから10だろうが100だろうがお好きにどうぞ

    13. 13 まとめさん

      >>4
      打ち消し合って3n(nは自然数)になるしな

    14. 14 まとめさん

      ※9
      1から9の総和である45は3で割り切れるから並び替えても割り切れる
      もう少し踏み込むと例えば4桁の数字は1000a+100b+10c+dと書き換えられる
      1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=3*(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)
      a+b+c+dが3で割り切れるなら元の数字も割り切れる

    15. 15 まとめさん

      こういうスレまとめてくれる流.速大好き

    16. 16 まとめさん

      まあ普通に3つの連続する数をa-1、a、a+1っておいて足せば3aだもんな

    17. 17 まとめさん

      >>1
      整数じゃなく自然数なら良いんやな

    18. 18 まとめさん

      連続する3整数の積は3の倍数になる

      は整数問題でたまに使うよね

    19. 19 まとめさん

      >>14
      3どころか9でも割り切れるって言った方がええ気がするね

    つかいかた
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